趙民德與他的參數設計易知錄
一、趙民德與品質學會
談起 趙民德 博士，在統計學界可說是無人不知，並不是因為他出自美國加州伯克來名校，也不是因為他曾在統計人才聖地貝爾實驗室工作十年，或者擔任過AT&T的支援中心經理，知名的主要原因，應歸諸於他是中央研究院統計研究所創所所長，領導國內統計界的人士，在理論研究與實務推廣方面所做的傑出貢獻。
從民國七十三年起， 趙 博士就與本會的監事職務，結下不解之緣。其後從七十六年到今年的十年之間，就擔任了八屆的監事職，其間還擔任過品管獎評審委員會與品管論文獎評審委員會副主任委員以及目前的品質研究會主任委員。從這些學會的經歷中，不難看出他對參與公益事務的熱忱。
前年(民84)筆者受命出掌品質月刊編務時，承他不棄，列名編委，曾數度以有關統計的專文向他請教，他總能探索幽微、指陳缺失，表現出對學術論著敏銳的洞察力，他愛護月刊常與灌注，偶有即興之作，亦不忘與會友分享，他的作品無論是學術性或非學術性，都深受讀者歡迎。
由於 趙 博士在統計領域中的非凡成就，筆者曾計畫在去年十一月間趁田口玄一博士來台參加本學會第32屆年會之便，與這兩位大師級人物安排一場以「品質工程」為主題的對談，但並未為 趙 博士所接受，當時我心中有些不解，如今讀完他新近推出的「參數設計易知錄」之後，才恍然大悟，原來 趙 博士早把田口的招式摸得一清二楚，當面交鋒，總有些不便，這可能就是他不肯接受安排的重要原因。
二、對田口方法的見解
趙博士這本新書，可說是針對田口法而寫的，其中有褒有貶，語鋒犀利。書中他詳細地剖析了所謂的田口方法，指陳它的長處與缺失，舉證鑿鑿，條理井然，展現出他在這一領域中的深厚功力。例如他說：「從理論角度看，田口的參數設計雖也提供了一些傳統的統計理論所不曾去問的問題」……「參數設計所暗示的問題架構，幾乎讓統計學家除了做一個初步分析外，尚看不出有重大突破。」作者明白指出；那是由於缺乏「一套整體的明確定位系統」有以致之。一語道出田口法的問題核心所在。
作者在書中更進一步指出「田口法的SN比，乘積矩陣，以及兩段最佳化推論的這一系列固有的架構，基本上所採用的步驟並不十分有效」，「許多被定義的SN-比，以及由二次損失函數來計算允差等等方案，也都問題重重。」憑什麼這麼說？作者直接了當地提出了下列幾項看法。
1. 對於變異的處理，是田口法最重要理念之一，但田口並沒有把它解釋清楚。
2. 田口法差不多是以固定的β2/σ2作為SN-比的作法；這麼做有二種不妥：其一為它只有通訊理論上的會意式解說，並不那麼自然；其次，它無法和田口一向強調的二次損失函數配合，這表現在動態系統時，會顯得更為牽強。
3. 田口法的參數設計要靠成熟的經驗與判斷，這種條件不是一般人所具備的。
4. 田口法對動態系統的理論描述，較不甚清楚，作者表示田口法以yn=βMn+εn作為處理動態的模式的懷疑，他指出：「在某種條件下y=β1M+β2M2+ε是可行的，如此則會直接衝擊到田口的β2/σ2作為SN比的基本想法」。作者率直指出：「田口法太執著“比”的形式，反而忽略了問題的本質」。「更何況田口的SN-比的分佈即使在各客觀值均為常態的假設之下，都已超過一般品管工程師所能接受的程度，至於相應而做的F測試及所隨之而來的P值，以及各因子的貢獻率，使其意義變得更為模糊」。
雖然作者對田口法有這麼多的異見，他仍然承認「田口品質工程裡有不少好東西」，他也指出「田口方法論的精髓思緒之一，就是先期認定誤差的變方一樣。也可能是各因子水準Xi,.....,Xk的函數」。....藉此「找到適當的實驗條件(Xi,.....,Xk)，以達到能夠減低實驗變異的目的。」這點自是田口法能夠引人之處。作者更進一步指出：「田口的主要貢獻應是觀念上的 ，他的架構以及相應的分析，暗示的是σ2不只可以不必相等，而同時希望能藉這樣的不等，而實際上取得工業實驗設計的利益」。這恐怕就是工業界為什麼熱衷於以田口法取代傳統實驗計畫法的理由罷。
三、趙氏新法
田口法既然優劣互見，那有什麼方法可以取代田口的參數設計，作者建議可用迴歸法來做，「理由是簡單，因它具一般性，可以用電腦來解，做L18如此，做L36，做L54也是如此。它有別於用直交表需用不同的做法」，為了方便應用 ，作者特別建構了迴歸模型，提供三項功用：
1. 補強傳統田口分析之不足。
2. 大量利用電腦以竟全功。
3. 用迴歸方程式來表現因子與變數之間的關係，並利用它做數值上對最佳實驗點的選擇。
作者這麼做的目的，是要讓品質工程師「跳出田口的框子，直接切入參數設計的本質」 。作者說：「使用此法，能知道自已在做什麼，要比依田口法有按食譜做菜有意義得多了」。
若問此書有何特色，筆者仍然引要用作者自己所說的話：「本書所做的主要工作，是將田口法的參數設計做了較有系統的整理」...「主要的樑架是田口一向強調的內外直交表和(二次)損失函數，而作者所提供的填充物則是以迴歸為主的現代電腦軟體分析，一方面希望讀者明白參數設計的目的；另一方面也提供了實際的操作方法」。
迴歸分析是此書作者從頭到尾都在使用的招式，用來估算各因子與品質特性值變異之間的函數形式，另一招式是以數值方法直接估算出使損失最小的極小點，加上田口的外直交表配置，作者稱之為參數設計「三斧頭」。可別小看這三斧頭，由於經過作者加持自是「氣勢磅礡」。
假如你不熟習田口法，直接引用本書作者所提供的方法進行參數設計，大概可以少走不少的冤枉路。假如你已熟習田口法，那更不能錯過嘗試新法的機會，以免在自滿於自己的成就時，不知不覺間被後來者所趕上。
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